正切公式是三角函数中的一种，是指一个角的正切值等于这个角的对边长度与邻边长度的比值，常用符号为tan。正切值是周期函数，它的图像在每个周期内都会重复出现，它的周期为π。
正切函数是一个连续的、可导的函数，其常用的正切公式推导如下：
$$ \tan{(a b)} = \frac{\tan{a} \tan{b}}{1-\tan{a}\tan{b}} $$
其中，a,b是任意两个角。这个公式意思是，两个角的正切值的和等于两个角的正切值的积除以1减去两个角正切值的乘积的结果。
这个公式有很多重要的应用，比如在三角函数中有一个常用的恒等式为：
$$ \tan{2\alpha}=\frac{2\tan{\alpha}}{1-{\tan}^2\alpha} $$
利用这个恒等式可以证明很多数学题，又如在求解二次方程根的公式中也会用到正切公式的相关内容。
正切公式在数学中应用广泛，是我们需要深入学习的内容。