二重积分是微积分中的一个重要概念。它是对二维平面上一个有界区域上的函数进行积分运算的一种方法。二重积分常用于求解平面上的面积、质心、重心、转动惯量等问题。
对于一个定义在二维平面上的函数 f(x, y)，我们可以将函数在一个有界区域 D 上的积分表示为：
其中，dx 和 dy 表示在区域 D 上的面积元素，f(x, y) 表示在每个面积元素上函数 f 的取值。
通过将区域 D 分成许多小的面积元素，我们可以使用累加的方式逼近整个区域 D 上的积分结果，从而得到近似值。当小的面积元素趋近于无穷小时，逼近的结果越精确。